L'équipe - qui n'a pas encore fait de commentaire ou d'annonce officielle - aurait pris cette décision après seulement deux courses de la saison de Formule 1.
Selon BBC Sport et Sky Sports News, Tsunoda remplacera Lawson à partir du Grand Prix du Japon la semaine prochaine.
Lawson, 23 ans, a connu des débuts difficiles aux côtés de son coéquipier Max Verstappen, et il sera replacé dans l'équipe junior de la société, Racing Bulls.
Le jeune pilote a été éliminé dès la première des trois séances de qualification, et n'a pas marqué le moindre point en Australie et en Chine.
De son côté, Tsunoda, qui a signé avec l'équipe sœur de Red Bull en 2021, sera le remplaçant de Sergio Perez, qu'il n'avait pas eu l'occasion de remplacer.
Après les sessions de printemps et du Grand Prix à Shangai, le directeur de l'équipe Christian Horner a fait l'éloge de Lawson tout en reconnaissant la situation très difficile, ainsi que le devoir de diligence de Red Bull à l'égard du pilote.
Il a déclaré à la presse : "Je pense que Liam a encore du potentiel, mais nous ne le réalisons pas pour l'instant. Je pense que le problème pour lui est qu'il a eu deux week-ends vraiment difficiles, il a tous les médias sur le dos. La pression augmente naturellement dans ce métier et je suis vraiment désolé pour lui. Vous pouvez voir que c'est très dur pour lui en ce moment. C'est un jeune homme, nous avons le devoir de nous occuper de lui et nous allons faire de notre mieux pour le soutenir."